Soru:
Bir oyuncunun basketbol maçlarında serbest atış isabet yüzdesini tahmin etmek istyoruz. Oyuncunun son 80 serbest atışından 56'sı basket olmuştur. Bu veriyi kullanarak, oyuncunun bir serbest atışı basket yapma olasılığının \( \frac{3}{4} \) olup olmadığına ilişkin tümevarımsal bir akıl yürütme yapınız.
Çözüm:
💡 Geçmiş performans verilerinden (80 atış) yola çıkarak, gelecekteki bir olayın (bir sonraki atış) olasılığı hakkında genel bir çıkarım yapacağız.
- ➡️ Birinci adım: Deneysel olasılığı hesaplayalım. Başarılı atış sayısı 56, toplam atış sayısı 80'dir. Bu nedenle, gözlemlenen başarı olasılığı \( \frac{56}{80} = 0.7 \)'dir.
- ➡️ İkinci adım: Verilen teori ile karşılaştıralım. Bize soruda \( \frac{3}{4} = 0.75 \) olasılık verilmiştir. Gözlemlenen 0.7 değeri, bu teorik değerden (0.75) biraz daha düşüktür.
- ➡️ Üçüncü adım: Tümevarımsal sonuca varalım. İki değer (0.7 ve 0.75) birbirine oldukça yakındır. Bu küçük fark, gözlem sayısının sınırlı olmasından kaynaklanıyor olabilir. Bu nedenle, oyuncunun gerçek olasılığının 0.75'e çok yakın olduğu, ancak belki de biraz daha düşük olabileceği yönünde bir çıkarım yapmak makuldür.
✅ Sonuç: 80 atışlık bu örnekleme dayanarak, oyuncunun bir serbest atışı basket yapma olasılığının \( \frac{3}{4} \)'e çok yakın, muhtemelen biraz altında olduğu sonucuna varılabilir.
