Soru:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyve soruluyor. 40 öğrencinin verdiği yanıtlar şöyle:
- Elma: 12
- Muz: 10
- Portakal: 8
- Çilek: 10
Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin elma seçme olasılığının \( \frac{1}{4} \) olup olmadığına ilişkin tümevarımsal bir akıl yürütme yapınız.
Çözüm:
💡 Bu örnekte, bir örneklemin (40 kişilik sınıf) verilerinden yola çıkarak genel bir popülasyon (tüm okul?) hakkında çıkarım yapmıyoruz, ancak bu sınıf için genel bir kural (olasılık dağılımı) çıkarıyoruz.
- ➡️ Birinci adım: Gözlemlenen olasılığı hesaplayalım. Elma seçen öğrenci sayısı 12, toplam öğrenci 40'tır. Bu nedenle, deneysel olasılık \( \frac{12}{40} = 0.3 \)'tür.
- ➡️ İkinci adım: Teorik olasılıkla karşılaştıralım. Eğer dört meyve türü eşit derecede seviliyor olsaydı, her birinin teorik olasılığı \( \frac{1}{4} = 0.25 \) olurdu.
- ➡️ Üçüncü adım: Çıkarımda bulunalım. Gözlemlenen 0.3 değeri, teorik 0.25 değerinden biraz daha yüksektir. Bu fark küçük olsa da, verilere dayanarak, bu sınıfta elmanın diğer meyvelere göre biraz daha fazla sevildiği yönünde bir çıkarım yapılabilir.
✅ Sonuç: Mevcut ankete dayanarak, bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin elma sevme olasılığının \( \frac{1}{4} \)'ten biraz daha fazla olduğu sonucuna varılır.
