Soru:
Bir virüsün yayılma hızı, bir popülasyonda enfekte kişi sayısının karekökü ile doğru orantılıdır. Eğer 100 kişinin enfekte olduğu bir durumda virüs günde 10 kişiye daha bulaşıyorsa, 625 kişi enfekte olduğunda virüs günde kaç kişiye bulaşır?
Çözüm:
💡 Bu problem, bir değişkenin karekökü ile orantılı bir ilişki kurmamızı gerektiriyor.
- ➡️ Adım 1: Orantıyı matematiksel olarak ifade edelim. Bulaşma hızı \( H \), enfekte sayısının \( I \) karekökü ile doğru orantılıdır: \( H = k \times \sqrt{I} \). Burada \( k \) orantı sabitidir.
- ➡️ Adım 2: Verilen ilk durumu kullanarak orantı sabiti \( k \)'yı bulalım. \( I = 100 \), \( H = 10 \). \( 10 = k \times \sqrt{100} \) → \( 10 = k \times 10 \) → \( k = 1 \).
- ➡️ Adım 3: Şimdi \( I = 625 \) için hızı \( H \) hesaplayalım. \( H = k \times \sqrt{I} = 1 \times \sqrt{625} \). \( \sqrt{625} = 25 \) olduğuna göre, \( H = 25 \).
✅ Sonuç: 625 kişi enfekte olduğunda virüs günde 25 kişiye daha bulaşır.
