Biyolojide üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar

Belirli bir virüsün vücuttaki konsantrasyonu, alınan ilacın etkisiyle her saat başı bir önceki konsantrasyonun \( \frac{1}{8} \)'ine düşmektedir. Başlangıç konsantrasyonu 512.000 virüs/hücre ise, 3 saat sonraki konsantrasyon kaç virüs/hücre olur?

💡 Bu bir üstel azalma (bozunma) problemidir. Formül: N = N₀ × (1/2)ⁿ veya genel olarak N = N₀ × (çarpan)ⁿ.

• ➡️ Adım 1: Verilenleri belirleyelim. N₀ = 512.000. Çarpan = 1/8. Zaman = 3 saat. n = 3 periyot.
• ➡️ Adım 2: Formülü yazalım. N = N₀ × \( \left(\frac{1}{8}\right)^3 \).
• ➡️ Adım 3: Üslü ifadeyi hesaplayalım. \( \left(\frac{1}{8}\right)^3 = \frac{1^3}{8^3} = \frac{1}{512} \).
• ➡️ Adım 4: Formülü tamamlayalım. N = 512.000 × \( \frac{1}{512} \).
• ➡️ Adım 5: Sadeleştirelim. 512.000 / 512 = 1.000.

✅ 3 saat sonra virüs konsantrasyonu 1.000 virüs/hücre olur.