Soru:
Bir bakteri popülasyonu, her 20 dakikada bir ikiye katlanarak büyümektedir. Başlangıçta 100 bakteri bulunduğuna göre, 4 saat sonra ortamda kaç bakteri olur?
Çözüm:
💡 Bu bir üstel büyüme problemidir. Formülümüz: N = N₀ × 2ⁿ. Burada N₀ başlangıçtaki bakteri sayısı, n ise geçen bölünme periyodu sayısıdır.
- ➡️ Adım 1: Verilenleri yazalım. N₀ = 100. Bölünme periyodu = 20 dakika. Toplam süre = 4 saat = 240 dakika.
- ➡️ Adım 2: Bölünme sayısını (n) bulalım. n = Toplam Süre / Bölünme Süresi = 240 / 20 = 12 periyot.
- ➡️ Adım 3: Formülü uygulayalım. N = 100 × 2¹².
- ➡️ Adım 4: 2¹²'yi hesaplayalım. 2¹² = 4096.
- ➡️ Adım 5: Sonucu bulalım. N = 100 × 4096 = 409.600.
✅ 4 saat sonra ortamda 409.600 bakteri olur.
