Soru:
Bir enzimin reaksiyon hızı, substrat konsantrasyonunun karekökünün tersi ile orantılıdır. Substrat konsantrasyonu \( S = 16 \ \mu M \) iken reaksiyon hızı \( V = 5 \ \mu mol/dk \) ise, reaksiyon hızının \( V = 10 \ \mu mol/dk \) olması için substrat konsantrasyonu \( S \) kaç \( \mu M \) olmalıdır?
Çözüm:
💡 Bu problem, köklü ifade içeren bir ters orantı kurmamızı gerektiriyor.
- ➡️ Adım 1: Orantıyı yazalım. Hız \( V \), \( \frac{1}{\sqrt{S}} \) ile doğru orantılıdır: \( V = k \times \frac{1}{\sqrt{S}} \). Burada \( k \) orantı sabitidir.
- ➡️ Adım 2: İlk verilen durumdan \( k \) sabitini bulalım. \( S = 16 \), \( V = 5 \). \( 5 = k \times \frac{1}{\sqrt{16}} \) → \( 5 = k \times \frac{1}{4} \) → \( k = 5 \times 4 = 20 \).
- ➡️ Adım 3: İkinci durumda \( V = 10 \) için \( S \)'yi bulalım. \( 10 = 20 \times \frac{1}{\sqrt{S}} \). Denklemi düzenleyelim: \( \frac{10}{20} = \frac{1}{\sqrt{S}} \) → \( \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{S}} \) → \( \sqrt{S} = 2 \).
- ➡️ Adım 4: \( \sqrt{S} = 2 \) ise, her iki tarafın karesini alarak \( S \) değerini buluruz: \( S = 2^2 = 4 \).
✅ Sonuç: Reaksiyon hızının 10 μmol/dk olması için substrat konsantrasyonu 4 μM olmalıdır.
