N hangi sayı kümesidir?

Bir öğrenci, "N kümesi \( \{1, 2, 3, 4, ...\} \) şeklinde tanımlanır" demiştir. Bu tanımı genişleterek, 0'ı da içeren doğal sayılar kümesini matematiksel olarak nasıl ifade edebiliriz?

💡 Bu soruda, doğal sayılar kümesinin 0'ı da kapsayacak şekilde nasıl yazılacağını bulmamız isteniyor.

• ➡️ 1. Adım: Öğrencinin verdiği küme \( N = \{1, 2, 3, 4, \dots\} \) şeklindedir. Bu küme 0'ı içermez.
• ➡️ 2. Adım: Bir kümeye yeni bir eleman eklemek için birleşim (∪) işlemini kullanırız. 0 sayısını temsil eden küme \( \{0\} \)'dır.
• ➡️ 3. Adım: Şimdi, 0'ı da içeren doğal sayılar kümesini oluşturalım. Bu, \( \{0\} \) kümesi ile öğrencinin verdiği \( \{1, 2, 3, 4, \dots\} \) kümesinin birleşimidir.

✅ Sonuç: 0'ı da içeren doğal sayılar kümesi, \( N = \{0\} \cup \{1, 2, 3, 4, \dots\} \) veya daha yaygın olarak \( N = \{0, 1, 2, 3, 4, \dots\} \) şeklinde ifade edilir.