Soru:
\( x \in \mathbb{N} \) ve \( x + 5 < 3 \) olmak üzere, \( x \)'in alabileceği değerler kümesini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda, eşitsizliği sağlayan doğal sayıları (N) bulmamız isteniyor.
- ➡️ 1. Adım: Önce eşitsizliği çözelim.
\( x + 5 < 3 \)
\( x < 3 - 5 \)
\( x < -2 \)
- ➡️ 2. Adım: \( x \)'in doğal sayı (\( \mathbb{N} \)) olduğu verilmiş. Doğal sayılar kümesi \( \{0, 1, 2, 3, ...\} \) şeklindedir ve negatif sayılar ile -2'den küçük sayılar içermez.
- ➡️ 3. Adım: \( x < -2 \) koşulu, doğal sayılar kümesindeki hiçbir eleman için sağlanamaz. Çünkü en küçük doğal sayı olan 0 bile -2'den büyüktür.
✅ Sonuç: \( x \)'in alabileceği değerler kümesi boş kümedir (\( \varnothing \)).
