Soru:
\( \sqrt{16} \) ifadesinin sonucu bir doğal sayı mıdır? Cevabınızı doğal sayılar kümesinin (N) tanımını kullanarak adım adım açıklayın.
Çözüm:
💡 Bir sayının doğal sayı olup olmadığını anlamak için, o sayının N kümesinin elemanı olup olmadığına bakarız.
- ➡️ 1. Adım: İlk olarak \( \sqrt{16} \) işleminin sonucunu bulalım. Hangi sayının karesi 16'dır? \( 4^2 = 16 \) ve \( (-4)^2 = 16 \).
- ➡️ 2. Adım: Karekök fonksiyonu, negatif olmayan esas kökü verir. Bu nedenle \( \sqrt{16} = 4 \) olarak alınır. -4 sonucu kabul edilmez.
- ➡️ 3. Adım: Doğal sayılar kümesi (N), hem 0 dahil (\( \{0, 1, 2, 3, ...\} \)) hem de 0 hariç (\( \{1, 2, 3, 4, ...\} \)) tanımlanabilir.
- ➡️ 4. Adım: 4 sayısı, doğal sayılar kümesinin her iki tanımında da yer alır. 4 bir negatif sayı değildir ve bir tam sayıdır.
✅ Sonuç: Evet, \( \sqrt{16} = 4 \) olduğu için ve 4 sayısı N kümesinin bir elemanı olduğu için bu ifadenin sonucu bir doğal sayıdır.
