Görüntü kümesi nedir?

g: R → R, g(x) = x² - 4 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz.

💡 Bu fonksiyonun tanım kümesi tüm reel sayılar olduğu için, görüntü kümesini bulmak için fonksiyonun alabileceği tüm değerleri (çarpanlarına ayırarak veya tepe noktasını bularak) inceleyeceğiz.

• ➡️ g(x) = x² - 4 ifadesi bir parabol belirtir ve kolları yukarı doğrudur.
• ➡️ Parabolün tepe noktasının x koordinatı 0'dır. Bu noktadaki değer: g(0) = 0² - 4 = -4
• ➡️ x² ifadesi en küçük 0 değerini alabildiğinden, g(x) ifadesi en küçük -4 değerini alır. x'in mutlak değeri büyüdükçe g(x) de büyür.

✅ Dolayısıyla, görüntü kümesi [-4, ∞) aralığıdır. Yani, g(R) = { y ∈ R | y ≥ -4 }