Soru:
Bir dikdörtgenler prizmasının içi tamamen su ile doludur. Prizmanın taban ayrıtları 5 cm ve 8 cm, yüksekliği ise 12 cm'dir. Bu prizmadaki suyun tamamı, bir ayrıtının uzunluğu 10 cm olan küp şeklindeki bir kabın içine boşaltılıyor. Küpün içindeki suyun yüksekliği kaç cm olur?
Çözüm:
💡 Öncelikle prizmadaki suyun hacmini bulalım. Daha sonra bu hacmi küpün taban alanına bölerek su yüksekliğini hesaplayacağız.
- ➡️ 1. Adım: Prizmanın hacmini (yani suyun hacmini) hesaplayalım.
Hacim = Uzunluk × Genişlik × Yükseklik
\( V_{su} = 5 \, \text{cm} \times 8 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = 480 \, \text{cm}^3 \)
- ➡️ 2. Adım: Küpün taban alanını bulalım.
Küpün bir ayrıtı 10 cm olduğundan, taban alanı:
\( A_{taban} = 10 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm}^2 \)
- ➡️ 3. Adım: Suyun küp içindeki yüksekliğini bulalım.
Yükseklik = Hacim / Taban Alanı
\( h = \frac{480 \, \text{cm}^3}{100 \, \text{cm}^2} = 4.8 \, \text{cm} \)
✅ Sonuç: Küpün içindeki suyun yüksekliği 4.8 cm olur.
