Soru:
Bir kenarı 12 cm olan küp şeklindeki bir kap, yarısına kadar su ile doludur. Bu kaba, bir ayrıtı 6 cm olan küp şeklinde bir taş atılıyor ve taş tamamen batıyor. Son durumda kaptaki su seviyesi kaç cm yükselir?
Çözüm:
💡 Suyun yükselme miktarı, batan cismin hacminin, kabın taban alanına bölünmesiyle bulunur.
- ➡️ 1. Adım: Taşın hacmini bulalım.
Küpün Hacmi = (Ayrıt Uzunluğu)³
\( V_{tas} = 6 \times 6 \times 6 = 216 \, \text{cm}^3 \)
- ➡️ 2. Adım: Kabın taban alanını bulalım.
Kabımız da bir küp olduğu için tabanı bir karedir.
\( A_{taban} = 12 \times 12 = 144 \, \text{cm}^2 \)
- ➡️ 3. Adım: Su seviyesindeki yükselme miktarını hesaplayalım.
Yükselme Miktarı (\( \Delta h \)) = Batan Cismin Hacmi / Taban Alanı
\( \Delta h = \frac{216 \, \text{cm}^3}{144 \, \text{cm}^2} = 1.5 \, \text{cm} \)
✅ Sonuç: Kaptaki su seviyesi 1.5 cm yükselir.
