Soru:
\(\sqrt{48}\) sayısını kök dışına mümkün olduğunca çıkarınız.
Çözüm:
💡 Asal çarpanlara ayırma yöntemi ile kök dışına çıkaralım.
- ➡️ Birinci adım: 48'i asal çarpanlarına ayıralım. \(48 = 2 \times 24 = 2 \times 2 \times 12 = 2 \times 2 \times 2 \times 6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3\)
- ➡️ İkinci adım: Kök içindeki üslü ifadeleri inceleyelim. \(\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3}\)
- ➡️ Üçüncü adım: Üssü kökün derecesine (2) bölelim. \(2^4\) ifadesinde 4'ü 2'ye böldüğümüzde tam bölünür. Bu, \(2^{(4/2)} = 2^2\)'nin kök dışına çıkacağı anlamına gelir.
- ➡️ Dördüncü adım: Kök dışına çıkanları yazalım. \(\sqrt{2^4 \times 3} = 2^2 \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}\)
✅ Sonuç: \(\sqrt{48} = 4\sqrt{3}\)
