Soru:
\( d_1: y = 2x + 3 \) ve \( d_2: 4x - 2y = -6 \) doğruları veriliyor. Bu doğrular çakışık mıdır? Paralel midir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 İki doğrunun çakışık veya paralel olup olmadığını anlamak için denklemlerini karşılaştırmalıyız.
- ➡️ 1. Adım: İkinci doğrunun denklemini açık forma getirelim (\(y = mx + n\)).
\( 4x - 2y = -6 \)
\( -2y = -4x - 6 \)
Her iki tarafı -2'ye bölelim:
\( y = 2x + 3 \)
- ➡️ 2. Adım: Görüldüğü gibi, \( d_1 \) ve \( d_2 \) doğrularının denklemleri tamamen aynıdır (\( y = 2x + 3 \)).
- ➡️ 3. Adım: Aynı denkleme sahip oldukları için bu iki doğru çakışıktır. Yani aslında aynı doğrudurlar.
- ➡️ 4. Adım: Çakışık doğrular, paralel doğru tanımına (ortak noktası olmayan doğrular) uymaz. Bu nedenle paralel değillerdir.
✅ Sonuç: Bu doğrular çakışıktır ve çakışık oldukları için paralel değildirler.
