Çakışık doğrular paralel midir?

\( d_1: y = 2x + 3 \) ve \( d_2: 4x - 2y = -6 \) doğruları veriliyor. Bu doğrular çakışık mıdır? Paralel midir? Açıklayınız.

💡 İki doğrunun çakışık veya paralel olup olmadığını anlamak için denklemlerini karşılaştırmalıyız.

• ➡️ 1. Adım: \( d_2 \) doğrusunun denklemini düzenleyelim. \( 4x - 2y = -6 \) ifadesinin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( 2x - y = -3 \). Şimdi bu denklemi \( y \)'ye göre çözelim: \( -y = -2x - 3 \), yani \( y = 2x + 3 \).
• ➡️ 2. Adım: Görüldüğü gibi, \( d_2 \) doğrusunun denklemi de \( y = 2x + 3 \) oldu. Bu, \( d_1 \) doğrusunun denklemiyle aynıdır.
• ➡️ 3. Adım: İki doğrunun denklemleri aynı olduğuna göre, bu doğrular çakışıktır.
• ➡️ 4. Adım: Çakışık doğrular, üzerlerindeki tüm noktalar ortak olduğu için kesişmezler. Bu nedenle paralel doğruların tanımına uyarlar.

✅ Sonuç: Bu doğrular çakışıktır ve çakışık oldukları için aynı zamanda paraleldir.