Soru:
Bir bisikletli, düz bir yolda A noktasından B noktasına 30 km/sa hızla 40 dakikada gidiyor. Aynı bisikletli B noktasından A noktasına dönüşü 20 km/sa hızla yaptığına göre, bisikletlinin A noktasından B noktasına gidip tekrar A noktasına dönmesindeki ortalama hızı kaç km/sa'tir?
Çözüm:
💡 Burada ortalama hız, toplam yer değiştirme sıfır olduğu için değil, toplam alınan yolun toplam zamana bölünmesiyle bulunur. Gidiş ve dönüş mesafeleri eşittir.
- ➡️ Gidiş Mesafesini (AB yolunu) Bulalım: Hız = Yol / Zaman formülünden, Yol = Hız × Zaman. Zamanı saate çevirelim: 40 dakika = \( \frac{40}{60} \) sa = \( \frac{2}{3} \) sa.
AB Yolu = 30 km/sa × \( \frac{2}{3} \) sa = 20 km. Yani gidiş mesafesi 20 km'dir. Dolayısıyla toplam yol = 20 km (gidiş) + 20 km (dönüş) = 40 km.
- ➡️ Dönüş Zamanını Bulalım: Zaman = Yol / Hız. Zamandönüş = 20 km / 20 km/sa = 1 saat.
- ➡️ Toplam Zamanı Bulalım: Δttoplam = \( \frac{2}{3} \) sa + 1 sa = \( \frac{5}{3} \) sa.
- ➡️ Ortalama Hızı Hesaplayalım: \( v_{ort} = \frac{40 \text{ km}}{5/3 \text{ sa}} = 40 \times \frac{3}{5} = \frac{120}{5} \) = 24 km/sa.
✅ Sonuç: Bisikletlinin gidiş-dönüş ortalama hızı 24 km/sa'tir.
