Ortalama hız nedir? Örnekleri, çözümlü sorular

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. Buna göre aracın 0-50 dakika aralığındaki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

(Grafik tanımı: Araç ilk 20 dakikada 30 km, sonraki 10 dakikada 0 km (duruyor), son 20 dakikada ise 10 km daha giderek toplamda 40 km'lik konuma ulaşıyor.)

💡 Ortalama hızı bulmak için grafikten toplam yer değiştirmeyi (son konum - ilk konum) ve toplam zamanı kullanırız. Alınan tüm yol değil, sadece başlangıç ve bitiş noktaları önemlidir.

• ➡️ Toplam Yer Değiştirmeyi (Δx) Bulalım: İlk konum x_i = 0 km, Son konum x_s = 40 km.
  Δx = x_s - x_i = 40 km - 0 km = 40 km.
• ➡️ Toplam Zamanı Bulalım ve Saate Çevirelim: Toplam süre 50 dakikadır. 50 dakika = \( \frac{50}{60} \) sa = \( \frac{5}{6} \) sa.
• ➡️ Ortalama Hızı Hesaplayalım: \( v_{ort} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{40 \text{ km}}{5/6 \text{ sa}} = 40 \times \frac{6}{5} = \frac{240}{5} \) = 48 km/sa.

✅ Sonuç: Aracın 0-50 dakika aralığındaki ortalama hızı 48 km/sa'tir. Dikkat: Araç toplam 40 km yol almış olsa da, durduğu süre de ortalama hızın hesabına dahil edilir ve hızı düşürür.