Ortalama hız nedir? Örnekleri, çözümlü sorular

Bir bisikletli, düz bir yolda A noktasından B noktasına 30 km/sa hızla gidiyor ve aynı yoldan 20 km/sa hızla geri dönüyor. Gidiş ve dönüş mesafeleri eşit olduğuna göre, bisikletlinin bu gidiş-dönüş hareketindeki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

💡 Bu tür sorularda ortalama hız, toplam yol / toplam zaman formülüyle hesaplanır. Hızlar farklı olduğu için basit bir aritmetik ortalama alınmaz.

• ➡️ Gidilen mesafeye \( x \) diyelim. Toplam yol = \( 2x \) olur.
• ➡️ Gidiş Süresi: \( t_1 = \frac{x}{30} \) saat
• ➡️ Dönüş Süresi: \( t_2 = \frac{x}{20} \) saat
• ➡️ Toplam Zaman: \( t_1 + t_2 = \frac{x}{30} + \frac{x}{20} = \frac{2x}{60} + \frac{3x}{60} = \frac{5x}{60} = \frac{x}{12} \) saat
• ➡️ Ortalama Hız: \( v_{ort} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}} = \frac{2x}{\frac{x}{12}} = 2x \times \frac{12}{x} = 24 \) km/sa

✅ Bisikletlinin gidiş-dönüşteki ortalama hızı 24 km/sa'tir.