Yüksek enerji ve plazma fiziği örnekleri

Bir tokamak füzyon reaktörünün plazmasında, elektron yoğunluğu \( n_e = 2 \times 10^{20} \) m\(^{-3}\) olarak ölçülmüştür. Bu plazmanın plazma frekansını (\( \omega_{pe} \)) hesaplayınız. (Elektron yükü \( e = 1.6 \times 10^{-19} \) C, elektron kütlesi \( m_e = 9.1 \times 10^{-31} \) kg ve vakumun elektrik geçirgenliği \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \) C\(^2\)/N·m\(^2\))

💡 Plazma frekansı, bir plazmanın en temel karakteristik özelliklerinden biridir ve elektronların denge konumları etrafındaki salınım frekansını verir.

• ➡️ Adım 1: Formülü Hatırlama
  Plazma frekansının formülü: \( \omega_{pe} = \sqrt{\frac{n_e e^2}{\epsilon_0 m_e}} \)
• ➡️ Adım 2: Paydaki Çarpımı Hesaplama
  \( n_e e^2 = (2 \times 10^{20}) \times (1.6 \times 10^{-19})^2 \)
  \( = (2 \times 10^{20}) \times (2.56 \times 10^{-38}) = 5.12 \times 10^{-18} \)
• ➡️ Adım 3: Paydayı Hesaplama
  \( \epsilon_0 m_e = (8.85 \times 10^{-12}) \times (9.1 \times 10^{-31}) \approx 8.05 \times 10^{-42} \)
• ➡️ Adım 4: Kesri ve Karekökü Hesaplama
  \( \frac{n_e e^2}{\epsilon_0 m_e} = \frac{5.12 \times 10^{-18}}{8.05 \times 10^{-42}} \approx 6.36 \times 10^{23} \)
  \( \omega_{pe} = \sqrt{6.36 \times 10^{23}} \approx 7.97 \times 10^{11} \) rad/s

✅ Sonuç: Bu plazmanın plazma frekansı yaklaşık \( 8.0 \times 10^{11} \) rad/s'dir. Bu yüksek frekans, plazmanın elektromanyetik dalgaları nasıl ileteceğini veya yansıtacağını belirlemede hayati öneme sahiptir. 📡