Yüksek enerji ve plazma fiziği örnekleri

Güneş'in koronasında (taç katmanında) sıcaklık yaklaşık \( 2 \times 10^6 \) K'dir. Bu bölgedeki protonların ortalama termal hızını (\( v_{th} \)) hesaplayınız. (Proton kütlesi \( m_p = 1.67 \times 10^{-27} \) kg, Boltzmann sabiti \( k_B = 1.38 \times 10^{-23} \) J/K)

💡 Bir plazmadaki parçacıkların ortalama termal hızı, \( \frac{1}{2} m v_{th}^2 = \frac{3}{2} k_B T \) eşitliğinden bulunabilir.

• ➡️ Adım 1: Kullanılacak Formül
  Termal hız formülü: \( v_{th} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}} \)
• ➡️ Adım 2: Pay Kısmını Hesaplama
  \( 3 k_B T = 3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times (2 \times 10^6) = 8.28 \times 10^{-17} \) J
• ➡️ Adım 3: Hızın Karesini Hesaplama
  \( v_{th}^2 = \frac{8.28 \times 10^{-17}}{1.67 \times 10^{-27}} \approx 4.96 \times 10^{10} \) (m/s)²
• ➡️ Adım 4: Karekök Alarak Termal Hızı Bulma
  \( v_{th} = \sqrt{4.96 \times 10^{10}} \approx 2.23 \times 10^5 \) m/s

✅ Güneş koronasındaki protonların ortalama termal hızı yaklaşık 223 km/s'dir. Bu, ses hızından yüzlerce kat daha fazladır ve Güneş rüzgarının oluşumunda kritik bir role sahiptir.