Polinom olma şartı konu anlatımı

\( R(x) = x^{2a-6} + 3x^5 - 4 \) ifadesi bir polinom belirttiğine göre, \(a\)'nın alabileceği en küçük iki tam sayı değerini bulunuz.

💡 Polinom olma şartı, tüm üslerin doğal sayı (\(\in \mathbb{N}_0\)) olmasıdır. Burada kritik terim \( x^{2a-6} \)'dır.

• ➡️ \( 2a - 6 \ge 0 \) olmalıdır. ⇒ \( 2a \ge 6 \) ⇒ \( a \ge 3 \).
• ➡️ \(a\) bir tam sayı olduğundan, bu koşulu sağlayan en küçük iki değer 3 ve 4'tür.
• ➡️ Kontrol edelim: \(a=3\) için üs \(0\) olur. \(a=4\) için üs \(2\) olur. Her ikisi de doğal sayıdır.

✅ Sonuç: \(a\)'nın alabileceği en küçük iki tam sayı değeri 3 ve 4'tür.