Soru:
Bir yayın uzama miktarı ile uygulanan kuvvet arasındaki ilişkiyi incelemek için bir deney düzeneği kuruluyor. Yaya sırasıyla 10 N, 20 N ve 30 N'luk kuvvetler uygulandığında, yayın uzama miktarları sırasıyla 2 cm, 4 cm ve 6 cm ölçülüyor.
- Bu yayın yay sabiti (k) kaç N/m'dir?
- Bu yaya 45 N'luk bir kuvvet uygulanırsa, yayın uzama miktarı kaç cm olur?
Çözüm:
💡 Bu bir Hooke Yasası problemidir. Formülümüz: \( F = k \cdot x \)
- ➡️ 1. Adım: Yay Sabitini (k) Bulalım
Herhangi bir veri çiftini kullanabiliriz. 20 N kuvvet ve 4 cm (0.04 m) uzama ile deneyelim:
\( F = k \cdot x \)
\( 20 = k \cdot 0.04 \)
\( k = \frac{20}{0.04} = 500 \) N/m
- ➡️ 2. Adım: 45 N'luk Kuvvet Altındaki Uzamayı Hesaplayalım
\( F = k \cdot x \) formülünü tekrar kullanacağız.
\( 45 = 500 \cdot x \)
\( x = \frac{45}{500} = 0.09 \) m
- ➡️ 3. Adım: Sonucu cm'ye Çevirelim
0.09 m = 9 cm
✅ Yay sabiti 500 N/m'dir. 45 N'luk kuvvet altında yay 9 cm uzar.
