Soru:
Esneklik sınırı içinde kalmak şartıyla, bir yayı 6 cm uzatmak için 30 N'luk kuvvet gerekiyor. Aynı yayı 10 cm uzatmak için kaç N'luk kuvvet uygulamak gerekir?
Çözüm:
💡 Yay esneklik sınırı içinde kaldığı sürece, Hooke Yasası geçerlidir. Uzama miktarı ile kuvvet doğru orantılıdır. Bu soruyu iki farklı yöntemle çözebiliriz: Orantı kurarak veya yay sabitini bularak.
- Yöntem 1: Doğru Orantı
➡️ 6 cm uzatmak için 30 N gerekirse,
➡️ 10 cm uzatmak için \( \frac{10}{6} \times 30 \, \text{N} \) gerekir.
\( F = \frac{10}{6} \times 30 = \frac{300}{6} = 50 \, \text{N} \)
- Yöntem 2: Yay Sabiti ile Hesaplama
➡️ Önce yay sabitini (\( k \)) bulalım.
\( k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{30 \, \text{N}}{6 \, \text{cm}} = 5 \, \text{N/cm} \)
➡️ Şimdi 10 cm uzama için gereken kuvveti hesaplayalım.
\( F = k \cdot \Delta x = (5 \, \text{N/cm}) \times (10 \, \text{cm}) = 50 \, \text{N} \)
✅ Her iki yöntem de aynı sonucu verir. Yayı 10 cm uzatmak için 50 N'luk bir kuvvet uygulamak gerekir.
