Soru:
Bir oyuncak arabanın yaylı mekanizması, 15 N'luk bir kuvvet uygulandığında 3 cm sıkışmaktadır.
- Bu yayın yay sabiti (\( k \)) nedir?
- Aynı yaya 25 N'luk kuvvet uygulanırsa ne kadar sıkışır?
Çözüm:
💡 Bu soruda Hooke Yasası'nı (\( F = k \cdot x \)) iki aşamada kullanacağız. Önce bilinen kuvvet ve uzama ile yay sabitini bulacağız, sonra bu sabiti kullanarak yeni bir kuvvet altındaki sıkışma miktarını hesaplayacağız.
- ➡️ Birinci Kısım: Yay sabitini bulma.
\( F_1 = 15 \) N, \( x_1 = 0.03 \) m (birimleri metreye çevirdik).
\( k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{15}{0.03} = 500 \) N/m
- ➡️ İkinci Kısım: Yeni sıkışma miktarını bulma.
\( F_2 = 25 \) N, \( k = 500 \) N/m.
\( x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{25}{500} = 0.05 \) m = 5 cm
✅ Sonuç: Yay sabiti 500 N/m'dir ve 25 N'luk kuvvet altında yay 5 cm sıkışır.
