Soru:
Denklemleri \(y = 3x - 2\) ve \(2y = 6x - 4\) olan iki doğru çakışık mıdır?
Çözüm:
💡 İki doğrunun çakışık olması için denklemlerinin aynı olması gerekir. İkinci denklemi, birinci denklemle aynı forma getirip karşılaştıralım.
- ➡️ 1. Adım: Birinci doğrunun denklemi zaten standart formdadır: \(y = 3x - 2\)
- ➡️ 2. Adım: İkinci doğrunun denklemi: \(2y = 6x - 4\). Bu denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı da 2'ye bölelim.
- ➡️ 3. Adım: \(\frac{2y}{2} = \frac{6x}{2} - \frac{4}{2}\) işlemini yaparsak, \(y = 3x - 2\) sonucunu elde ederiz.
- ➡️ 4. Adım (Karşılaştırma): Birinci denklem: \(y = 3x - 2\). Sadeleştirilmiş ikinci denklem: \(y = 3x - 2\).
✅ Sonuç: İki denklem birbirinin aynısıdır. Bu nedenle bu iki doğru çakışıktır.
