Soru:
Koordinat düzleminde aşağıdaki doğru çiftlerinden hangisi çakışıktır?
- I. \(y = 3x - 2\) ve \(3y = 9x - 6\)
- II. \(y = 4x + 1\) ve \(y = 4x - 1\)
- III. \(2y = 6x + 4\) ve \(y = 3x + 2\)
Çözüm:
📐 Çakışık doğrular için denklemlerin birbirinin katı olması gerekir.
- ➡️ I. çift: \(3y = 9x - 6\) → Her tarafı 3'e bölersek: \(y = 3x - 2\) → İlk denklemin aynısı ✅
- ➡️ II. çift: \(y = 4x + 1\) ve \(y = 4x - 1\) → Eğimler aynı ama sabit terimler farklı → Paralel doğrular ❌
- ➡️ III. çift: \(2y = 6x + 4\) → Her tarafı 2'ye bölersek: \(y = 3x + 2\) → İkinci denklemin aynısı ✅
✅ I ve III numaralı doğru çiftleri çakışıktır çünkü denklemleri birbirinin aynısıdır veya birinin katıdır.
