Soru:
Bir öğrenci defterine aynı doğruyu temsil eden iki farklı isimde doğru çizmiştir: d doğrusu ve k doğrusu. Bu doğruların üzerindeki bazı noktalar şunlardır:
- d doğrusu: (0, 1) ve (2, 5)
- k doğrusu: (1, 3) ve (3, 7)
Bu iki doğru çakışık mıdır? Nasıl anlarsınız?
Çözüm:
💡 İki doğrunun çakışık olup olmadığını anlamak için her iki doğrunun da aynı denklemi temsil edip etmediğine bakarız.
- ➡️ Birinci adım: d doğrusunun denklemini bulalım. (0, 1) ve (2, 5) noktalarından: Eğim = \( \frac{5-1}{2-0} = \frac{4}{2} = 2 \), y-keseni = 1 → Denklem: \( y = 2x + 1 \)
- ➡️ İkinci adım: k doğrusunun denklemini bulalım. (1, 3) ve (3, 7) noktalarından: Eğim = \( \frac{7-3}{3-1} = \frac{4}{2} = 2 \), Denklem: \( y - 3 = 2(x - 1) \) → \( y = 2x + 1 \)
- ➡️ Üçüncü adım: İki doğrunun da denklemi \( y = 2x + 1 \) çıktı!
✅ Sonuç: Evet, d ve k doğruları çakışıktır çünkü aynı denkleme sahiptirler ve aslında aynı doğruyu temsil etmektedirler.
