Soru:
Koordinat düzleminde A(1, 2), B(3, 6) ve C(2, 4) noktaları veriliyor. Bu noktalardan geçen doğrular çakışık mıdır? Nedenini açıklayın.
Çözüm:
💡 Üç noktanın aynı doğru üzerinde olup olmadığını kontrol ederek çakışıklığı anlayabiliriz.
- ➡️ Birinci adım: Önce A(1, 2) ve B(3, 6) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulalım.
- ➡️ İkinci adım: Eğim = \( \frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 2 \), denklem: \( y - 2 = 2(x - 1) \) → \( y = 2x \)
- ➡️ Üçüncü adım: Şimdi C(2, 4) noktasını kontrol edelim: \( y = 2×2 = 4 \) → Evet, nokta doğru üzerinde!
- ➡️ Dördüncü adım: A, B ve C noktalarının üçü de aynı doğru üzerinde olduğuna göre, bu noktalardan geçen doğrular çakışıktır.
✅ Sonuç: Evet, bu üç noktadan geçen doğrular çakışıktır çünkü üçü de \( y = 2x \) doğrusu üzerindedir.
