Soru:
Çevre uzunluğu 24 cm ve kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin 8 cm'lik kenarına ait yüksekliği kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bir kenara ait yüksekliği bulmak için, alanı iki farklı yoldan hesaplayıp eşitleriz. Önce üçgenin alanını bulalım.
- ➡️ Kenar uzunlukları 6, 8, 10 cm. \( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2 \) olduğundan bu bir dik üçgendir.
- ➡️ Dik kenarlar 6 cm ve 8 cm olduğuna göre, alan: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \) cm²'dir.
- ➡️ Şimdi, 8 cm'lik kenara ait yüksekliğe \( h \) diyelim. Bu kenara ait alan formülü: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot (kenar) \cdot (yükseklik) \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 24 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot h \)
- ➡️ Çözelim: \( 24 = 4h \) → \( h = 6 \) cm
✅ Sonuç: 8 cm'lik kenara ait yükseklik 6 cm'dir.
