Soru:
Kenar uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 11 cm olan bir üçgenin alanını bulmak için kullanılan Heron Formülü'nü uygulayınız.
Çözüm:
💡 Heron formülü, üç kenar uzunluğu da bilinen bir üçgenin alanını bulmamızı sağlar.
- ➡️ 1. Adım: Üçgenin çevresinin yarısını (u) hesapla. u = (a + b + c) / 2 = (7 + 8 + 11) / 2 = 26 / 2 = 13 cm
- ➡️ 2. Adım: Heron formülünü uygula. Alan = √[u · (u - a) · (u - b) · (u - c)]
- ➡️ 3. Adım: Değerleri yerine koy. Alan = √[13 · (13 - 7) · (13 - 8) · (13 - 11)] = √[13 · 6 · 5 · 2]
- ➡️ 4. Adım: İşlemi yap. √[13 · 6 · 5 · 2] = √[13 · 60] = √780. 780 = 4 · 195 = 4 · (25 · 7.8) şeklinde ayrıştırılamaz. Ancak 780 = 4 · 195 olduğu görülür. √780 = √(4 · 195) = 2√195
✅ Üçgenin alanı 2√195 cm²'dir. (√195 daha fazla sadeleşmez).
