Soru:
Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm ve m(∠A) = 60° dir. Buna göre ABC üçgeninin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı bilindiğinde alan formülü: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \)
- ➡️ Verilenler: a = |AC| = 10 cm, b = |AB| = 8 cm, aradaki açı C = ∠A = 60°
- ➡️ Formülü uygulayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 \cdot \sin(60°) \)
- ➡️ Sinüs değerini yerine koyalım: \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{80\sqrt{3}}{4} = 20\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 20\sqrt{3} \) cm²
