Soru:
Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 12 cm ve eşit kenarlarından birinin uzunluğu 10 cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 İkizkenar üçgenin alanını bulmak için önce yüksekliğe ihtiyacımız var. Tabanı iki eşit parçaya ayıran yükseklik aynı zamanda kenarortaydır.
- ➡️ Taban |BC| = 12 cm ise, yüksekliğin tabana indiği nokta (D) tabanı iki eş parçaya böler: |BD| = |DC| = 6 cm.
- ➡️ ABD dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır: |AB|² = |BD|² + |AD|²
- ➡️ \( 10^2 = 6^2 + h^2 \) → \( 100 = 36 + h^2 \) → \( h^2 = 64 \) → \( h = 8 \) cm.
- ➡️ Üçgenin alanı = \( \frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2} = \frac{12 \times 8}{2} = 48 \) cm².
✅ Sonuç: 48 cm²
