Soru:
Bir ABC üçgeninde [AH] ⊥ [BC], |BH| = 4 cm, |HC| = 9 cm ve |AH| = 6 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Bir kenar ve o kenara ait yükseklik biliniyorsa, alan doğrudan hesaplanabilir. Burada [BC] kenarının uzunluğunu ve buna ait yüksekliği (|AH|) biliyoruz.
- ➡️ Öncelikle [BC] kenarının uzunluğunu bulalım: |BC| = |BH| + |HC| = 4 + 9 = 13 cm.
- ➡️ [BC] kenarına ait yükseklik |AH| = 6 cm'dir.
- ➡️ Alan formülü: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot (taban) \cdot (yükseklik) \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 6 \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 78 = 39 \)
✅ Sonuç: ABC üçgeninin alanı 39 cm²'dir.
