Soru:
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Üç kenar uzunluğu da biliniyorsa Heron Formülü kullanılır.
- ➡️ Önce üçgenin çevresini bulalım: \( u = \frac{6 + 8 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) cm.
- ➡️ Heron Formülü: \( Alan = \sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( Alan = \sqrt{12 \cdot (12-6) \cdot (12-8) \cdot (12-10)} \)
- ➡️ \( Alan = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} \)
- ➡️ \( Alan = \sqrt{576} = 24 \) cm².
✅ Sonuç: 24 cm²
Not: Bu üçgen aynı zamanda bir dik üçgendir (6² + 8² = 10²). Alan \( \frac{6 \cdot 8}{2} = 24 \) cm² olarak da bulunabilirdi.
