Soru:
İki farklı şehir arasındaki gerçek mesafe 225 km'dir. Bu mesafe, birinci haritada 15 cm, ikinci haritada ise 5 cm olarak gösterilmiştir. Birinci haritanın ölçeği 1:A, ikinci haritanın ölçeği ise 1:B'dir. Buna göre, A ve B değerlerini bulunuz ve A'nın B'ye oranını (\( \frac{A}{B} \)) hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda gerçek uzunluk ve harita uzunluğundan ölçek paydalarını bulacağız.
- ➡️ Birinci adım: Formülümüz: Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu × Ölçek Paydası. Gerçek uzunluğu cm cinsinden yazalım: 225 km = 225 × 100.000 = 22.500.000 cm.
- ➡️ İkinci adım: Birinci harita için ölçeği (1:A) bulalım.
22.500.000 cm = 15 cm × A
A = 22.500.000 / 15 = 1.500.000. Yani birinci haritanın ölçeği 1:1.500.000'dir.
- ➡️ Üçüncü adım: İkinci harita için ölçeği (1:B) bulalım.
22.500.000 cm = 5 cm × B
B = 22.500.000 / 5 = 4.500.000. Yani ikinci haritanın ölçeği 1:4.500.000'dir.
- ➡️ Dördüncü adım: A'nın B'ye oranını bulalım.
\( \frac{A}{B} = \frac{1.500.000}{4.500.000} = \frac{1}{3} \)
✅ Sonuç: A = 1.500.000, B = 4.500.000 ve \( \frac{A}{B} = \frac{1}{3} \)'tür.
