Soru:
Bir öğrenci, okulun bahçesinde 8 metre kuzeye doğru yürüyor ve daha sonra aynı yolu geri dönüyor. Öğrencinin gidiş ve dönüş hareketlerini temsil eden vektörler \( \vec{A} \) ve \( \vec{B} \) olsun.
- \( \vec{A} \) ve \( \vec{B} \) arasında nasıl bir ilişki vardır?
- \( \vec{A} + \vec{B} \) işleminin sonucu nedir?
Çözüm:
💡 Aynı büyüklükte ve zıt yöndeki iki vektör, birbirinin zıt vektörüdür ve toplamları sıfırdır.
- ➡️ Birinci adım: Vektörleri tanımlayalım. \( \vec{A} \): Kuzey yönünde 8 m. \( \vec{B} \): Güney yönünde 8 m.
- ➡️ İkinci adım: İlişkiyi bulalım. \( \vec{B} \), \( \vec{A} \)'nın zıt vektörüdür. Yani \( \vec{B} = -\vec{A} \).
- ➡️ Üçüncü adım: Toplamı hesaplayalım. \( \vec{A} + \vec{B} = \vec{A} + (-\vec{A}) = \vec{0} \).
- ➡️ Dördüncü adım: Fiziksel anlamı: Başlangıç noktasına dönüldüğü için net yer değiştirme sıfırdır.
✅ Sonuç: \( \vec{B} = -\vec{A} \) ve \( \vec{A} + \vec{B} = \vec{0} \) (Sıfır vektör).
