Zıt vektörler nedir

Bir öğrenci, evinden okula \(\vec{a} = 2\hat{i} - 4\hat{j}\) km vektörü ile gidiyor. Aynı yolu kullanarak evine döndüğüne göre, dönüş vektörü \(\vec{b}\)'nin bileşenleri ve büyüklüğü nedir?

💡 Aynı yoldan dönüş yapmak, gidiş vektörünün zıt vektörü ile hareket etmek demektir. Bir vektörün büyüklüğü, zıt vektörünün büyüklüğüne eşittir.

• ➡️ Dönüş vektörü, gidiş vektörünün zıttıdır: \(\vec{b} = -\vec{a}\)
• ➡️ İşlem: \(\vec{b} = -(2\hat{i} - 4\hat{j}) = -2\hat{i} + 4\hat{j}\) km
• ➡️ Büyüklük hesaplama: \(|\vec{a}| = |\vec{b}| = \sqrt{(2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) km

✅ Sonuç: Dönüş vektörü \(\vec{b} = (-2, 4)\) km ve büyüklüğü \(2\sqrt{5}\) km'dir.