Zıt vektörler nedir

\(\vec{u} = (a-1, 4)\) ve \(\vec{v} = (3, b+2)\) vektörleri veriliyor. Bu iki vektör birbirinin zıt vektörü ise, \(a\) ve \(b\) değerlerini bulunuz.

💡 İki vektörün zıt olması için \(\vec{u} = -\vec{v}\) eşitliği sağlanmalıdır. Bu da karşılıklı bileşenlerin birbirine eşit olması anlamına gelir.

• ➡️ Zıt vektör koşulu: \((a-1, 4) = -(3, b+2)\)
• ➡️ Bu denklem şu şekilde yazılabilir: \((a-1, 4) = (-3, -b-2)\)
• ➡️ Bileşenleri eşitleyelim:
  x bileşeni: \(a - 1 = -3 \) → \(a = -3 + 1 \) → \(a = -2\)
  y bileşeni: \(4 = -b - 2 \) → \(b = -4 - 2 \) → \(b = -6\)

✅ Sonuç: \(a = -2\) ve \(b = -6\)