Geniş açılı üçgen nedir

Kenar uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 12 cm olan bir üçgen veriliyor. Bu üçgenin geniş açılı olup olmadığını belirleyiniz.

💡 Bir üçgenin geniş açılı olup olmadığını kenar uzunluklarından anlamak için, Pisagor Teoremi'nin genişletilmiş hali kullanılır. En uzun kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından büyükse üçgen geniş açılıdır.

• ➡️ Birinci adım: Kenar uzunluklarını belirleyelim: \( a = 7 \) cm, \( b = 8 \) cm, \( c = 12 \) cm (en uzun kenar).
• ➡️ İkinci adım: En uzun kenarın karesini hesaplayalım: \( c^2 = 12^2 = 144 \).
• ➡️ Üçüncü adım: Diğer iki kenarın kareleri toplamını hesaplayalım: \( a^2 + b^2 = 7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113 \).
• ➡️ Dördüncü adım: Karşılaştıralım: \( c^2 = 144 \) ve \( a^2 + b^2 = 113 \). \( 144 > 113 \) olduğu için, \( c^2 > a^2 + b^2 \) sonucu elde edilir.

✅ En uzun kenarın karesi, diğer kenarların kareleri toplamından büyük olduğundan, bu üçgen bir geniş açılı üçgendir.