Soru:
Aşağıdaki kenar uzunluklarına sahip üçgenlerden hangisi/hangileri geniş açılıdır?
I. 5 cm, 6 cm, 9 cm
II. 6 cm, 8 cm, 11 cm
III. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Çözüm:
💡 Her bir üçgen için en uzun kenarın karesinin, diğer iki kenarın kareleri toplamı ile olan ilişkisini inceleyeceğiz. Eğer en uzun kenarın karesi daha büyükse, üçgen geniş açılıdır.
- ➡️ I. Üçgen (5, 6, 9): En uzun kenar 9 cm.
\( 9^2 = 81 \)
\( 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 \)
\( 81 > 61 \) olduğundan, geniş açılıdır.
- ➡️ II. Üçgen (6, 8, 11): En uzun kenar 11 cm.
\( 11^2 = 121 \)
\( 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)
\( 121 > 100 \) olduğundan, geniş açılıdır.
- ➡️ III. Üçgen (7, 24, 25): En uzun kenar 25 cm.
\( 25^2 = 625 \)
\( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \)
\( 625 = 625 \) olduğundan, bu bir dik üçgendir (geniş açılı değildir).
✅ Sonuç olarak, I ve II numaralı üçgenler geniş açılı üçgenlerdir.
