Soru:
Bir üçgenin iki dış açısının ölçüleri \( 130^\circ \) ve \( 140^\circ \) dir. Bu üçgenin geniş açılı olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir ve bir iç açı ile komşu dış açının toplamı \( 180^\circ \)'dir.
- ➡️ Birinci adım: Verilen dış açılara komşu olan iç açıları bulalım.
\( 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
\( 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \)
- ➡️ İkinci adım: Üçüncü iç açıyı bulmak için iç açılar toplamını kullanalım.
\( 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)
- ➡️ Üçüncü adım: Bulduğumuz iç açılar: \( 50^\circ, 40^\circ, 90^\circ \).
- ➡️ Dördüncü adım: Hiçbir iç açı \( 90^\circ \)'den büyük değildir. \( 90^\circ \) olan açı ise dik açıdır.
✅ Sonuç: Hayır, bu üçgen geniş açılı değildir. Bir açısı \( 90^\circ \) olduğu için bir dik üçgendir.
