Soru:
Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 110^\circ \) ve \( m(\widehat{B}) = 40^\circ \) ise, bu üçgenin geniş açılı bir üçgen olup olmadığını belirleyiniz.
Çözüm:
💡 Bir üçgenin geniş açılı olması için bir iç açısının \( 90^\circ \)'den büyük olması gerekir.
- ➡️ Birinci adım: Verilen açıları kontrol edelim. \( m(\widehat{A}) = 110^\circ \) olduğundan, bu açı \( 90^\circ \)'den büyüktür.
- ➡️ İkinci adım: Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) olduğu için \( m(\widehat{C}) = 180^\circ - (110^\circ + 40^\circ) = 30^\circ \) olarak bulunur.
- ➡️ Üçüncü adım: \( m(\widehat{A}) > 90^\circ \) olduğundan, bu üçgen bir geniş açılı üçgendir.
✅ Sonuç: Evet, \( \triangle ABC \) bir geniş açılı üçgendir çünkü \( 110^\circ \) lik bir açıya sahiptir.
