Soru:
h(x) = 4x² * ln(x) fonksiyonunun türevini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu bir çarpım olduğu için çarpım kuralını kullanacağız. Çarpım kuralı: (u*v)' = u'v + uv'
- ➡️ u = 4x² ve v = ln(x) olarak alalım.
- ➡️ u' = 8x ve v' = 1/x'tir.
- ➡️ Çarpım kuralını uyguluyoruz: h'(x) = (8x)*ln(x) + (4x²)*(1/x)
- ➡️ İfadeyi sadeleştiriyoruz: h'(x) = 8x ln(x) + 4x
- ➡️ Ortak çarpan parantezine alabiliriz: h'(x) = 4x (2 ln(x) + 1)
✅ Sonuç olarak, h'(x) = 4x (2 ln(x) + 1) olur.
