Soru:
Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulunuz: \( g(x) = \ln(5x^3) \)
Çözüm:
💡 Burada zincir kuralını ve logaritma özelliklerini kullanacağız. Önce logaritma özelliği ile ifadeyi sadeleştirelim.
- ➡️ Logaritma özelliği: \( \ln(5x^3) = \ln(5) + \ln(x^3) = \ln(5) + 3\ln(x) \)
- ➡️ Şimdi türev alalım: \( \frac{d}{dx}[\ln(5)] = 0 \) (sabit) ve \( \frac{d}{dx}[3\ln(x)] = 3 \cdot \frac{1}{x} \)
- ➡️ Toplamın türevi: \( g'(x) = 0 + \frac{3}{x} \)
✅ Sonuç: \( g'(x) = \frac{3}{x} \)
