Soru:
Aşağıdaki ifadelerin çift gerektirme oluşturup oluşturmadığını belirleyin:
\( p \): "\( x^2 = 9 \)"
\( q \): "\( x = 3 \)"
Çözüm:
💡 Çift gerektirme için her iki yöndeki koşullu önermenin (gerektirme) doğru olması gerekir.
- ➡️ 1. Adım: \(p \Rightarrow q\): "Eğer \( x^2 = 9 \) ise, \( x = 3 \)'tür." Bu ifade yanlıştır! Çünkü \( x^2 = 9 \) ise \( x = 3 \) veya \( x = -3 \) olabilir. Sadece \(x=3\) demek yeterli değildir.
- ➡️ 2. Adım: \(q \Rightarrow p\): "Eğer \( x = 3 \) ise, \( x^2 = 9 \)'dur." Bu ifade ise doğrudur.
- ➡️ 3. Adım: \(p \Rightarrow q\) yanlış olduğu için, bu bir çift gerektirme değildir.
✅ Sonuç: Hayır, \( p \Leftrightarrow q \) doğru değildir.
