Soru:
\( p \) ve \( q \) önermeleri için, \( p \Leftrightarrow q \) önermesinin doğruluk tablosunu oluşturunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda, çift gerektirme işleminin tüm olası durumlarını gösteren bir doğruluk tablosu yapacağız.
- ➡️ Birinci adım: \( p \) ve \( q \) önermelerinin alabileceği tüm doğruluk değer kombinasyonlarını yazalım. 2 önerme olduğu için \( 2^2 = 4 \) farklı durum vardır.
- ➡️ İkinci adım: Doğruluk tablosunun sütunlarını oluşturalım: \( p \), \( q \) ve \( p \Leftrightarrow q \).
- ➡️ Üçüncü adım: Çift gerektirme kuralını uygulayalım: \( p \Leftrightarrow q \) ifadesi, \( p \) ve \( q \) aynı değere sahipse Doğru (1), farklı değerlere sahipse Yanlış (0) olur.
Doğruluk Tablosu:
| \( p \) | \( q \) | \( p \Leftrightarrow q \) |
|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 |
✅ Sonuç: Tablo, çift gerektirme işleminin sadece her iki önerme aynı iken doğru olduğunu göstermektedir.
