Soru:
Aşağıdaki ifadenin bir çift gerektirme (\( \Leftrightarrow \)) olup olmadığını inceleyiniz:
\( p: \) "Bir üçgenin iki açısı eşittir."
\( q: \) "Bir üçgenin iki kenarı eşittir."
Çözüm:
💡 Bir çift gerektirme (\(p \Leftrightarrow q\)) için hem \(p \Rightarrow q\) hem de \(q \Rightarrow p\) doğru olmalıdır.
- ➡️ 1. Adım: \(p \Rightarrow q\): "Bir üçgenin iki açısı eşitse, iki kenarı da eşittir." Bu ifade doğrudur, çünkü iki açısı eşit olan üçgen ikizkenardır ve ikizkenar üçgende iki kenar eşittir.
- ➡️ 2. Adım: \(q \Rightarrow p\): "Bir üçgenin iki kenarı eşitse, iki açısı da eşittir." Bu ifade de doğrudur, çünkü ikizkenar üçgende taban açıları eşittir.
- ➡️ 3. Adım: Her iki yöndeki koşullu önerme de doğru olduğu için, \(p\) ve \(q\) birbirine denktir.
✅ Sonuç: Evet, bu bir çift gerektirmedir. \( p \Leftrightarrow q \).
