Soru:
Bir anket çalışmasında 80 kişiye "Çay veya Kahve içer misiniz?" sorusu yöneltilmiştir. Sonuçlar: 50 kişi çay, 45 kişi kahve içiyor. 10 kişi ise ne çay ne de kahve içiyor. Bu verileri kullanarak bir çapraz tablo oluşturunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda "ne çay ne de kahve" içmeyenlerin sayısı verildiği için, işlemlerimizi buradan başlatacağız.
- ➡️ Adım 1: Evreni ve Dışında Kalanları Belirleme
Toplam kişi sayısı 80. Hiçbirini içmeyenler: 10. O halde en az birini içenler: 80 - 10 = 70 kişidir.
- ➡️ Adım 2: Kesişim Kümesini Bulma
Çay içenler (Ç) = 50, Kahve içenler (K) = 45. En az birini içenler, yani birleşim kümesi: s(Ç ∪ K) = 70. Kesişim formülünü uygulayalım: s(Ç ∪ K) = s(Ç) + s(K) - s(Ç ∩ K) → 70 = 50 + 45 - s(Ç ∩ K) → s(Ç ∩ K) = 25. Yani her ikisini de içenler 25 kişidir.
- ➡️ Adım 3: Tabloyu Tamamlama
| Kahve İçer | Kahve İçmez | Toplam |
|---|
| Çay İçer | 25 | 25 | 50 |
|---|
| Çay İçmez | 20 | 10 | 30 |
|---|
| Toplam | 45 | 35 | 80 |
|---|
Sadece çay içenler: 50 - 25 = 25. Sadece kahve içenler: 45 - 25 = 20. Çay içmeyen toplam: 80 - 50 = 30. Kahve içmeyen toplam: 80 - 45 = 35.
✅ Tablomuz, verilen tüm koşulları sağlamaktadır ve anket sonuçlarını özetlemektedir.
