Soru:
50 kişilik bir grupta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini bilenlerin sayısı 45'tir. İngilizce bilenlerin sayısı 35, Almanca bilenlerin sayısı 25'tir. Bu bilgilere dayanarak iki yönlü bir tablo oluşturunuz ve aşağıdaki soruları yanıtlayınız:
- Her iki dili bilen kaç kişi vardır?
- Sadece İngilizce bilen kaç kişi vardır?
- Hiç dil bilmeyen kaç kişi vardır?
Çözüm:
💡 Bu soruda en az bir dil bilenlerin sayısı doğrudan verilmiş. Bu büyük bir kolaylık sağlar.
- ➡️ 1. Adım: Bilinenleri Yazalım
Toplam kişi: 50
En az bir dil bilen (E): 45
İngilizce bilen (İ): 35
Almanca bilen (A): 25
- ➡️ 2. Adım: Hiç Dil Bilmeyenleri Bulalım
Hiç dil bilmeyen: Toplam - En az bir dil bilen = 50 - 45 = 5
- ➡️ 3. Adım: Her İki Dili Bilenleri (Kesişimi) Bulalım
s(İ ∪ A) = s(İ) + s(A) - s(İ ∩ A)
45 = 35 + 25 - s(İ ∩ A)
45 = 60 - s(İ ∩ A)
s(İ ∩ A) = 60 - 45 = 15 → Her ikisini bilenler
- ➡️ 4. Adım: Sadece Bir Dili Bilenleri Bulup Tabloyu Oluşturalım
Sadece İngilizce: 35 - 15 = 20
Sadece Almanca: 25 - 15 = 10
| Almanca Bilir | Almanca Bilmez | Toplam |
| İngilizce Bilir | 15 | 20 | 35 |
| İngilizce Bilmez | 10 | 5 | 15 |
| Toplam | 25 | 25 | 50 |
✅ Sonuçlar: Her iki dili bilen 15, sadece İngilizce bilen 20, hiç dil bilmeyen 5 kişi vardır.
