Soru:
Bir anket çalışmasında 80 kişiye "Çay veya Kahve içer misiniz?" sorusu yöneltilmiştir. Sonuçlar şöyledir: 50 kişi çay, 45 kişi kahve içmektedir. 15 kişi ise her ikisini de içmemektedir. Buna göre iki yönlü bir tablo oluşturarak:
- Sadece çay içenlerin sayısını bulunuz.
- Sadece kahve içenlerin sayısını bulunuz.
- Her iki içeceği de içenlerin sayısını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda "içmeme" durumu verildiği için dikkatli olmalıyız. Toplam kişi sayısını ve hiç içmeyenlerin sayısını kullanarak çözüme ulaşacağız.
- ➡️ 1. Adım: Bilinenleri Yazalım
Toplam kişi: 80
Çay içen (Ç): 50
Kahve içen (K): 45
Hiç içmeyen (H): 15
- ➡️ 2. Adım: En Az Bir İçecek İçenleri Bulalım
En az birini içenler: Toplam - Hiç içmeyenler = 80 - 15 = 65
- ➡️ 3. Adım: Kesişimi (Her İkisini İçenleri) Bulalım
Kümelerde birleşim formülünü kullanırız: s(Ç ∪ K) = s(Ç) + s(K) - s(Ç ∩ K)
65 = 50 + 45 - s(Ç ∩ K)
65 = 95 - s(Ç ∩ K)
s(Ç ∩ K) = 95 - 65 = 30 → Her ikisini de içenler
- ➡️ 4. Adım: Sadece Bir İçecek İçenleri ve Tabloyu Oluşturalım
Sadece Çay: 50 - 30 = 20
Sadece Kahve: 45 - 30 = 15
| Kahve İçer | Kahve İçmez | Toplam |
| Çay İçer | 30 | 20 | 50 |
| Çay İçmez | 15 | 15 | 30 |
| Toplam | 45 | 35 | 80 |
✅ Sonuçlar: Sadece çay içen 20, sadece kahve içen 15, her ikisini de içen 30 kişi vardır.
